Инертността на изходно стъпало ...
Дата: Saturday, June 07 @ 23:50:01 CEST
Тема: Полупроводникови Усилватели


Инертността на изходно стъпало като източник на нелинейни изкривявания в транзисторните двутактни стъпала

инж.Г.Цветков



Статията е един по-различен поглед върху механизма на образуване на нелинейни изкривявания в най-често използваните двутактни крайни стъпала, тези с фиксирано преднапрежение – кл.“А“ , „А-В“и „В“. Целта е в популярна форма и с възможния минимум математика да се вникне по-дълбоко в проблемите на тези стъпала.

Обикновено се смята че нелинейността на едно изходно стъпало се определя само от нелинейността на полупроводниковите прибори. Ще покажем че съществува още един източник на нелинейни изкривявания, дори когато усилвателните прибори са идеално линейни, но реално инертни.

Да разгледаме най-разпространената схема с фиксиран биаз Ubb (напрежение между базите на двете рамена) - фиг.1.

фиг.1

В режим на покой през транзисторите протича начален колекторен ток:

I1 = I2 = I0 .

В зависимост от началния ток се дефинира режима на стъпалото:

При I0I out max - класа е „А“ т.е. началния ток е по-голям или равен на максималния изходен ток. Двете рамена едновременно отдават ток в товара.

При 0 < I0 < I out max – класа е „А-В“ т.е. началния ток е по-малък от максималния изходен но по-голям от нула. Всяко рамо отдава ток върху товара през единия полупериод и през част от другия. Това е най-често срещания режим.

При I0 = 0 имаме клас „В“. Този клас е само теоретичен. На практика под кл.“В“ се разбира, стъпало работещо с малък начален ток – под 5% от максималния изходен. Тук всяко рамо отдава ток само през единия полупериод.

Когато не сме подали входен сигнал на фиг.1, през двете рамена протичат еднакви начални токове I0, които спрямо товара са противоположни и през товара не протича постоянен ток. Ако подадем входен сигнал, през положителната полувълна токът през Т1 се увеличава, а през Т2 намалява, като разликата според закона на Кирхов, протича през товара

(1) I out = I1 – I2

Получава се преразпределение на колекторните токовете. В следствие на фиксираното преднапрежение, увеличаването на единия ток предизвиква намаляване на другия по определена нелинейна зависимост. Да разгледаме този механизъм.

Известно е от много публикации че при фиксиран биаз:

(2) I1.I2 = I02

От (2) се вижда, че увеличавайки единия ток x пъти, другия намалява също толкова пъти. При линейни прибори и синусоидален входен сигнал, изходния е също абсолютно синусоидален, но колекторните токове, заради нелинейното преразпределение, ще съдържат хармоници. Тези апроксимиращи хармоници са четни, полезни и сумирайки се в противофаза не присъствуват в изхода. Да оценим стойността на полезните хармоници:

От (1) и (2) стигаме до квадратното уравнение:

(3) I1 = ± I0.

I1 и I out са моментните стойности на токовете в колектора на Т1 и изхода. Iout = Iout max . sin(ωt) - изходния ток приемаме за чисто синусоидален

Израза (3) добива вида:

(4) I1 = .sin(ω.t) ± I0. =

= .sin(ω.t) ± Δ

От този израз виждаме, че в колекторния ток на Т1 се съдържа ток с основна честота и допълнителен ток Δ (добавка), в който очакваме да се съдържат хармоници и допълнителна постоянна съставна. За да намерим спектралния състав използваме за разлагане бинома на Нютон:

(6) = 1 + .x - .x2 + .x3 - .x4 + ….. тук |x| ≤ 1

Полагаме (7) и (8):

(7) x =

(8) К =

Заместваме (8) и (7) в (6) и след това в (5). Като развием степените на синусите и вземем само положителния знак пред дискриминантата (отрицателния знак предполага колекторен ток в обратна посока), получаваме следния спектрален състав, ограничавайки се до първите 5 члена в бинома на Нютон :

(9) I1 = ± I0 ± I0.( - + - ) + постоянна съставна

+ I0.K.sin(ω.t) + основна честота

± I0.(- + - + ).cos(2.ω.t) + втори хармоник

± I0.(- + - ).cos(4.ω.t) + четвърти хармоник

± I0.(- + ).cos(6.ω.t) + шести хармоник

± I0.(- ).cos(8.ω.t) осми хармоник

От уравнението (9) забелязваме:

- За основната честота (първи хармоник), всяко едно рамо отдава в товара половината от изходния ток. И за двете рамена, в товара, първия хармоник във фаза.

- Всички останали компоненти (постоянна съставна и четни хармоници), спрямо товара, са равни по големина и противоположни по фаза, което личи от втория член на (3). Тези компоненти образуват сумарна добавка, получена принудително от преразпределението на колекторните токове при фиксирания биаз.

- Постоянната съставна има собствена добавка (Δп.с.), която зависи от изходната амплитуда. В реалния сигнал, където изходната амплитуда е различна за всеки период, добавката се променя на всеки период. Относителната промяна е толкова по-малка, колкото началния ток е по-голям от изходния, т.е. колкото К е по-малко. В реалното стъпало, поради честотни ограничения, изменението на постоянната съставна не може да става мигновено. До установяването на постоянната съставна, стъпалото е в режим на преходен процес с изкривявания различни от описаните в уравнение (9). Преходния процес се развива до момента в който е достигната постоянната съставна след което процеса е в установен режим.

В товара постоянните съставни на двете рамена взаимно се компенсират.

- Висшите четни хармоници са дефазирани спрямо основната честота на 90 º.

- Между отделните хармоници съществува точно определена пропорция за съответното K. В реалния сигнал, при промяна на K за всеки период, се променя и пропорцията между хармониците.

- Колкото е по-голям началния ток спрямо изходния, толкова по-бързо спадат четните хармоници.

- В товара четните хармоници взаимно се унищожават.

- В колекторните токове съществуват принудителни хармоници, а в товара – не. Наличието им е предпоставка за поява на нови техни хармоници, вследствие нелинейността на усилвателния прибор.

На фиг.2 е показана зависимостта на новообразуваните компоненти спрямо пика на първия хармоник в рамото, в зависимост от K.

Фиг.2

При 0.5 > K < 1 класа е „B”, а при K < 0.5 класа е “A”.

На фиг.3 и фиг.4 са показани отделните компоненти на токовете на двете рамена Т1 и Т2 за K = 0.5 т.е. кл.“А“. Начертани са началния ток (нач.ток.), постоянната съставна (п.с.) образувана от началния ток и добавката му, основния или първи хармоник и четните хармоници (2ри х и 4ти х).

Фиг. 3 Фиг. 4

Първите хармоници се сумират а останалите се компенсират.

На фигури 5 и 6 са показани как изглеждат, за всяко рамо, първия хармоник (1ви х.), сумата от постоянната съставна и четните хармоници (Σ четни харм.) и пълния колекторен ток (I1, I2). Токовете в рамото Т2 са със отрицателен знак, така както се сумират в товара.

Фиг. 5 Фиг. 6

През положителната вълна на I1, синусоидата вследствие на добавените хармоници е изпъкнала, а през отрицателната полувълна е сплескана. Същото е положението и с I2, който е огледален.

Разликата от токовете на двете рамена - е изходния ток показан на фиг.7.

Фиг. 7

Спектъра на изходния сигнал е напълно чист, при симетрични рамена.

По горните формули (9), поради ограничителните условия в решението на бинома на Нютон, не може да изчислим хармониците за I0 < т.е. за К > 1.

Физическото обяснение на това ограничение е че се променя закона на разпределение на хармониците.

В чист клас „В“, колекторните токове I1 и I2 представляват поредица само от положителните полувълни на синусоида – „детектирана синусоида“. През положителната полувълна, моментната стойност на колекторния ток е равна на моментната стоиност на изходния ток, а през отрицателната - колекторен ток не протича, като двете рамена се редуват върху товара. Такъв ток, разложен в ред на Фурие има следния спектрален състав:

(10) I1 = . I out max + постоянна съставна

+ .I out max.sin(ω.t) - основна честота

- .I out max.cos(2.ω.t) - втори хармоник

- .I out max. cos(4.ω.t) - четвърти хармоник

- .I out max. cos(6.ω.t) - шести хармоник

- .I out max. cos(8.ω.t) - осми хармоник

-………………………….....-

- .I out max. cos(n.ω.t) - n-ти четен хармоник

- …………………………………….......- висши четни хармоници

Забелязваме, че постоянната съставна се променя от нула до 1/ π от изходния сигнал. При реален сигнал и реално крайно стъпало, с ограничена лента, това нарастване не може да стане със скок, а се забелязва „степенка“, увеличаваща се с увеличаване честотата на сигнала.

И тук първия хармоник е с амплитуда – половината от изходната. Но забелязваме съществена разлика в образуването на изходния сигнал. Понеже през всеки полупериод работи само едното рамо (другото е запушено), втората половинка от изходния ток се получава, не от другото рамо, а от сумата на четните хармоници - добавката. Колкото повече четни хармоници са пропуснати, толкова добавката е по-близка до полусинусоида.

Разбрахме нещо много интересно. Чист синусоидален сигнал може да се синтезира чрез сумиране на безкраен брой, само от четните му хармоници с подходяща амплитуда и фаза – виж изразите за хармониците в (10). Тук може да се направи интересен извод. Понеже добавката е чиста полусинусоида, която е получена от сумирането на безкраен брой четни хармоници, то ако един от тези хармоници липсва, е все едно че от чиста синусоида е изваден този хармоник.

В реалното стъпало, ако не са преминали достатъчно хармоници, полусинусоидата ще се различава от точната форма. Грешката в амплитудата на възпроизведения сигнал - това са непропуснатите висши четни хармоници. Те за разлика от кл. „А“ не могат да се компенсират в товара от другото рамо, защото то е запушено.

Теглото на изчислените от (10) хармоници и отнесени към първия са показани на фиг.8:

Фиг.8

От фигурата се вижда сравнително бавното намаляване теглото на хармониците от техния пореден номер.

Нелинейните изкривявания, в зависимост от номера над който хармониците не са възпроизведени от крайното стъпало са дадени на фиг. 9 и са изчислени на базата на 1000000 хармоника.

Фиг. 9

Тук по-ясно личи широкия спектър от бавно намаляващи хармоници.

На фигура 10 и 11 са показани отделните компоненти от тока на рамената Т1 и Т2 – пост.съставна, 1ви, 2ри и 4ти хармоници.

Фиг. 10 фиг. 11

И тук първия хармоник, в двете рамена спрямо товара е във фаза, а висшите хармоници и постоянните съставни са противофазни.

На фигури 12 и 13 са начертани токовете на двете рамена – първия хармоник, добавката му получена от постояннат съставна и висшите хармоници (2ри и 4ти) и е начертан и пълния колекторен ток (I1, I2).

Фиг.12 Фиг. 13

За разлика от кл.“А“, тук рамото Т1 работи през първите 180 градуса, а рамото Т2 през останалите 180 градуса. Тъй като неработещото рамо не може да изработва компенсиращи хармоници, тока отдаден от активния транзистор в товара се получава от чистия първи хармоник, с ниво ½ и от сумата от постоянната съставна и четните хармоници. Добавката е толкова по-близка до синусоида, колкото повече хармоници са пропуснати. Т.е. колкото по-високочестотно е изходното стъпало, толкова по-малки са нелинейните му изкривявания.

На фиг.14 е показан изходния ток на стъпало, което е с с ограничена до 4ти хармоник лента.

Фиг. 14

При ъгъл над 180 градуса, рамото Т1 прекъсва работа, а се включва Т2. Ако тази комутация се извърши безкрайно бързо ще се получи вертикалната степенка от фиг.14. При ограничение на хармониците до 4ти (както е в случая) е ясно че скоростта на комутацията ще е ограничена, комутацията ще е бавна, а степенката – хоризонтална, такава каквато ни е известна от осцилограмите на стъпалата кл. „В“. В началото и края на работата на всяко рамо, всички четни хармоници са в максимума си, докато транзистора работи с почти нулев ток и съответно най-тясна лента. В същия момент транзистора трябва да установи и новата си постоянна съставна. До установяването й стъпалото е в преходен процес с динамично променящи се хармоници надвишаващи тези в (9). Невъзможността транзистора да е най-бърз в най-необходимия момент е причина за допълнителни изкривявания.

Всички изведени по-горе формули са валидни само за синусоидален периодичен сигнал. При всеки друг периодичен сигнал – правоъгълен, трионообразен, триъгълен и т.н. всички генерирани допълнителни компоненти са със значително по-високо тегло.

При реален аудиосигнал, в който всеки полупериод е различен по форма, всяко рамо, в началото и края на работния си полупериод, макар и за кратко е в режим на преходен процес. А когато товара има реактивен характер, както е при реален товар, изкривяванията се увеличават допълнително.

От сравнението на кл.“А“ и кл.“В“ се вижда, че за да са равностойни е необходимо стъпалото кл.“В“ да има многократно по-широка лента при многократно по-ниския си начален ток.

Пред изходното стъпало (усилвателя на ток), на всеки транзисторен усилвател, е усилвателя на напрежение. Много често той е с дълбока ООВ. Лентата на всички стъпала от този усилвател на напрежение трябва да е съобразена с лентата на токовия усилвател. Ако лентата на стъпалото сравняващо входния и изходния сигнал е много по-широка от тази на токовия усилвател, тогава изработеното на изхода му напрежение на гршка ще е много пъти по-голямо от необходимото в стационарен режим и това стъпало ще се претовари, изработвайки грешно напрежение за грешка. Колкото по-дълбока е ООВ, толкова по-голямо е претоварването. Следващите стъпала на усилвателя на напрежение по принцип образуват по-ниския полюс, съобразен с устойчивостта на схемата. Колкото по-дълбока е ООВ, толкова полюса е по-нисък. Част от висшите хармоници, включително и полезните, тук се отрязват. Но работата в сравняващата схема не е нормална, като са нарушени пропорцийте и фазите между хармониците върнати по веригата на обратната връзка.







Тази статия идва от bgaudio.org
http://www.bgaudio.org

URL на тази публикация е:
http://www.bgaudio.org/modules.php?name=News&file=article&sid=114