Рупори - основни положения.
Дата: Wednesday, August 16 @ 02:18:17 CEST
Тема: Рупори


Тъй като доста потребители са избрали да посещават този форум, считам за уместно да представя следния обзор / преглед на някои технически аспекти при конструирането на хорни. Надявам се да бъдат полезни.

А. Площ на устата.

1. Основни положения.
При хорните се различават 4 основни случая на излъчване :
1/ в свободното пространство (4п) - висейки например на 30 м над земята;
2/ в полу-пространство (2п) - разположение на земята, далеч от стени;
3/ в четвърт пространство (п) - разположение на земята, близо до стена;
4/ в 1/8 пространство (п/2) - в ъгъла на дадено помещение.

2. Площ на устата.
С оглед постигане на висококачествено възпроизвеждане на ниските честоти, устата на една хорна трябва да има определени размери. Прието е, че добро качество на ниските честоти се получава при уста с периметър равен на една дължина на вълната за съответната най-ниска честота, която е необходимо да се възпроизведе, коригиран със съответния коефициент за пространствено разположение на хорната.
Следователно, формулата за площ на устата е:
(Ф-ла 1)

където:
Аm - площ на устата, m2;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz;
K - коефициент за пространствено разположение на хорната / в свободно пространство K = 1, в полупространство K = 2, в четвърт пространство K = 4, в 1/8 пространство K = 8 /
При средно- и високочестотни хорни корекция за пространствено разположение не се прави. Тези хорни почти без изключения са прави (несгънати), с предно натоварване на драйвера, и за тях в горната формула К се приема равен на 1, а някои дори препоръчват 1.5.

3. Компромиси.
Най-широко срещания случай на пространствено разположение е в ъгъла на помещението, т.е. 1/8 пространство; но дори и в този случай при честоти под 50-60 Hz площта на устата се получава непоносимо голяма за нормалните жилища. Например, за честота 40 Hz и ъглово разположение съответната стойност е 7357 кв.см., което при ширина на хорната в диапазона 20-40 см, води до уста с височина 368 - 184 см ! Все пак, има светлина в тунела - някои конструктори на хорни считат за "безопасен" компромиса да се редуцира допълнително площта на устата до 1/5 от изчислената по горната формула стойност.

Таблица за площта на устата при различни разположения за честоти 20 - 150 Hz:
(Таб. 1)

Б. Дължина на хорната (по осовата линия на контура).

1. Основни положения.
Минималната дължина на хорната трябва да е не по-малка от 1/4 дължина на вълната за необходимата най-ниска честота, която трябва да се възпроизвежда с добро качество. Препоръчително е дължината на хорната да бъде равна на 1/2 дължина на вълната, тъй като това вече дава предпоставки хорната да работи в "скоростно-контролиран" режим. Акустичната дължина на хорната може да се различава от физическата - това зависи от формата на устата, и доколко хорната се разминава с идеалните размери. При къси хорни с големи усти този ефект може да бъде значителен.

Дължината на хорната по осовата линия на контура е в пряка зависимост от формата на контура, която сме избрали за конкретната хорна. Принципно, всички геометрични характеристики на една хорна са обвързани както между себе си, така и с характеристиките на конкретния говорител, който ще се използва.

2. Дължина на хорната.
Как се получава (изчислява) дължината на хорната? В зависимост от избраната форма на контура (която ще бъде разгледана по-долу) се използват съответните формули. Всъщност, дължината се явява 'вторичен' продукт в хода на следващите изчисления, чиито основен резултат е изменението на площта на напречното сечение на хорната в зависимост от отдалечеността (разстоянието) от гърлото (респективно устата при трактриксовия контур) на хорната.

При експоненциална форма на контура:
(Ф-ла 2)

където:
Ах - площта на напречното сечение на хорната на разстояние х от гърлото, m2;
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2;
е - Неперовото число (основата на натуралния логаритъм, ~ 2.71828);
x - разстояние от гърлото на хорната, m;
xo - константа, хо = c / 2пF, m;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz.

При хиперболично-експоненциална форма на контура:
(Ф-ла 3)

където:
Ах - площта на напречното сечение на хорната на разстояние х от гърлото, m2
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2
М - степента на хиперболичното нарастване.
x - разстояние от гърлото на хорната, m;
xo - константа, хо = c / 2пF, m;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz.

Формула 3 може да бъде записана и по следния начин:
(Ф-ла 4)

Степента на хиперболично нарастване (М) се избира в диапазона от 0 до 1. Когато М = 1, получаваме чисто експоненциално нарастване (разширяване), респективно експоненциална форма на контура; при М = 0 формата на контура е чисто хиперболична (катеноид).
В практиката на конструиране на нискочестотни хорни, а също и широколентови, за оптимална стойност се счита М = 0.5 - 0.6.

При трактриксова форма на контура:
(Ф-ла 5)

където:
x - разстояние от устата на хорната, m;
rm - радиусът на пълната трактриксова уста, rm = c / 2пF, m;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz;
rx - радиус на напречното кръгово сечение на хорната на разстояние х от устата, m.
Последователността на изчисляване на трактриксовия контур е различна от тази при експоненциалния или хиперболично-експоненциалния. Както се вижда и от самата формула, тук разстоянието по осовата линия не е аргумент, а функция; т.е. след като предварително сме изчислили rm, провеждаме изчисленията задавайки серия от намаляващи стойности за rx в обхвата от rm до 0 (по-точно, до стойност малко по-малка от радиуса на гърлото на хорната).

Тези три формули се 'прогамират' в компютърна електронна таблица или ръчен калкулатор.
При експоненциалния и хиперболично-експоненциалния контур се отчита съответната стойност на х, за която изчислената площ на устата е равна или по-голяма от предварително избраната площ на устата за съответната най-ниска необходима честота и това де факто е дължината на хорната по осовата линия на контура.
При трактриксовия контур, се отчита стойността на х, за която rx е приблизително равен на радиуса на гърлото на хорната.

3. Компромиси.

Компромис с дължината на хорната, под формата на скъсяване, не бива да се прави.

В. Форма на контура.

1. Основни положения.
Изборът на форма на контура на една хорна е следствие от практическия опит на конструктора, функционалното предназначение на хорната, характеристиките на говорителя.

2. Типове контури.
Основните типове контури са:
а) хиперболично-експоненциален;
б) експоненциален;
в) трактрикс;
г) хиперболичен
д) коничен;
е) комбинация между гореизброените.

3. Избор на форма на контура.
Моля, обърнете внимание, че дори и една реална хорна да е съставена от отделни участъци с конична форма, това не означава непременно, че тя е изчислявана като конична хорна - просто ограниченията при практическата реализация налагат използване на серия от участъци с тази форма, които апроксимират получената при изчисленията експоненциална, хиперболично-експоненциална или трактриксова линия (форма).

Трактриксовата форма се счита за по-подходяща при средно- и високочестотни хорни, макар да не липсват примери за широколентови хорни, които са проектирани именно като трактриксови.
[ Създателите на Carfrae, широколентовите английски хорни, известни и със своята цена ;) твърдят, че именно трактрикс е най-музикалния контур, дори и за ниските честоти. ]

За нискочестотни приложения експоненциалната форма дава по-къса линия от хиперболично-експоненциалната, респективно - по-малък обем и габаритни размери. Може би най-универсалната и 'най-гъвкава' форма е хиперболично-експоненциалната, при която чрез вариране и подходящ избор на параметъра М (степента на хиперболично нарастване) се търси канцелиране на реактивната (имагинерната) съставляваща в импеданса на гърлото на хорната за най-ниската необходима честота.

Ориентировъчна представа за някои контури дават следните картинки.

(Фиг. В-1)
От трите показани контура на Фиг.В-1 най-късият е трактрикс, средният е експоненциален, а най-дългият е хиперболично-експоненциален.

(Фиг. В-2)

Г. Площ на сечението на гърлото.

1. Основни положения.
Заедно с определянето обема на компресионните камери това е един от доста 'тънките' моменти при конструирането на хорни. Приведените по-долу формули отразяват двата принципни подхода: а) постигане на максимална чувствителност, и б) постигане на максимална ефективност.
Статистически, площта на сечението на гърлото при повечето хорни се движи в границите от 30 до 70% от ефективната площ на мембраната на говорителя (Sd), като разбира се са възможни изключения.

2. Площ на сечението на гърлото при проектиране за максимална ефективност.

(Ф-ла 6)

където:
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz;
Qts - пълният качествен фактор на говорителя;
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;

Забележете, че горната формула важи с най-голяма сила в случаите когато Qes е приблизително равeн на Qts, т.е. Qes<

3. Площ на сечението на гърлото при проектиране за максимална чувствителност.

(Ф-ла 7)

където:
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2
п - числото пи (~3.1415);
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
Qlc – качествен фактор на акустичната система;
Fs – резонансна честота на говорителя, Hz;
Flc, Fhm – гранични честоти, Hz;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;

Определянето на качествения фактор на акустичната система Qlc и граничните честоти Flc и Fhm излиза извън рамките на настоящия материал, като тук само ще отбележа, че двете гранични честоти: а) зависят от характеристиките на конкретния говорител; б) Flc не трябва eднозначно да се отъждествява с Fs или F (най-ниската необходима честота), и в) типично, Flc и Fhm са разположени така:

(Фиг.1)

Д. Камери.

1. Камери при широколентовите хорни /задно натоварени хорни/.

При широколентовите хорни камерата е само една и е разположена между гърлото на хорната и мембраната на говорителя:
(Фиг.2)

Средночестотната хорна е показана в червено тъй като, с някои изключения, прилагането й е по-рядко разпространено в практиката.

Dinsdale предлага следната формула за определяне обема на камерата V:
(Ф-ла 8 )

където:
V - обем на камерата, m3;
At - площта на напречното сечение на гърлото на нискочестотната хорна, m2;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
Fc - според Dinsdale - необходимата най-висока честота, възпроизвеждана от нискочестотната хорна, Hz.

Формула 8 всъщност е предложена от Klipsch още през 1941г., но в контекста на теорията за нискочестотните хорни.

2. Камери при нискочестотни хорни /предно натоварени хорни/.

(Фиг.3)

При проектиране за максимална ефективност Keele преработва формулата на Klipsch (Ф-ла 8 ) с оглед канцелиране на реактивната съставляваща в импеданса на гърлото на хорната и извежда следния израз за обема на задната камера:
(Ф-ла 9)

където:
Vb - обем на задната камера, m3;
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
Fs – резонансна честота на говорителя, Hz;
Qts - пълният качествен фактор на говорителя;
Fck - според Keele, Fck = F (необходимата най-ниска възпроизвеждана честота, Hz).

При проектиране за максимална чувствителност Leach дава следните формули.

- задна камера:
(Ф-ла 10)

където:
Vb - обем на задната камера, m3;
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
Fs – резонансна честота на говорителя, Hz;
Flc, Fhm – гранични честоти, Hz.

- предна камера:
(Ф-ла 11)

където:
Vf - обем на предната камера, cm3;
Qtc – пълен качествен фактор на акустичната система;
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, cm2;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
Flc, Fhm – гранични честоти, Hz.

Определянето на пълния качествен фактор на акустичната система Qtc излиза извън рамките на настоящия материал.

-to be continued-

Източници:
1. "Horn Loudspeaker Design"
J. Dinsdale, Wireless World, March-June 1974
2. "Low Frequency Horn Design Using Thiele/Small Driver Parameters",
D.B.Keele, Jr., presented at the 57th Convention of the Audio Engineering Society, May 10-13, 1977, Los Angeles.
3. "On the Specification of Moving-Coil Drivers for Low-Frequency Horn-Loaded Loudspeakers"
W. Marshall Leach, Jr., presented at the 61st Convention of the Audio Engineering Society, New York, Nov. 3-6, 1978; revised September 1979


Във формат .pdf материала /към момента/ се намира тук





Тази статия идва от bgaudio.org
http://www.bgaudio.org

URL на тази публикация е:
http://www.bgaudio.org/modules.php?name=News&file=article&sid=98