F.A.Q. - horns (хорни, рупори)

[Teodor Gugulanoff]

Тъй като доста потребители са избрали да посещават този форум, считам за уместно да представя следния обзор / преглед на някои технически аспекти при конструирането на хорни. Надявам се да бъдат полезни.
-----------------------------------
А. Площ на устата.

1. Основни положения.
При хорните се различават 4 основни случая на излъчване :
1/ в свободното пространство (4п) - висейки например на 30 м над земята;
2/ в полу-пространство (2п) - разположение на земята, далеч от стени;
3/ в четвърт пространство (п) - разположение на земята, близо до стена;
4/ в 1/8 пространство (п/2) - в ъгъла на дадено помещение.

2. Площ на устата.
С оглед постигане на висококачествено възпроизвеждане на ниските честоти, устата на една хорна трябва да има определени размери. Прието е, че добро качество на ниските честоти се получава при уста с периметър равен на една дължина на вълната за съответната най-ниска честота, която е необходимо да се възпроизведе, коригиран със съответния коефициент за пространствено разположение на хорната.
Следователно, формулата за площ на устата е:
(Ф-ла 1)

където:
Аm - площ на устата, m2;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz;
K - коефициент за пространствено разположение на хорната / в свободно пространство K = 1, в полупространство K = 2, в четвърт пространство K = 4, в 1/8 пространство K = 8 /
При средно- и високочестотни хорни корекция за пространствено разположение не се прави. Тези хорни почти без изключения са прави (несгънати), с предно натоварване на драйвера, и за тях в горната формула К се приема равен на 1, а някои дори препоръчват 1.5.

3. Компромиси.
Най-широко срещания случай на пространствено разположение е в ъгъла на помещението, т.е. 1/8 пространство; но дори и в този случай при честоти под 50-60 Hz площта на устата се получава непоносимо голяма за нормалните жилища. Например, за честота 40 Hz и ъглово разположение съответната стойност е 7357 кв.см., което при ширина на хорната в диапазона 20-40 см, води до уста с височина 368 - 184 см ! Все пак, има светлина в тунела - някои конструктори на хорни считат за "безопасен" компромиса да се редуцира допълнително площта на устата до 1/5 от изчислената по горната формула стойност.

Таблица за площта на устата при различни разположения за честоти 20 - 150 Hz:
(Таб. 1)

Б. Дължина на хорната (по осовата линия на контура).

1. Основни положения.
Минималната дължина на хорната трябва да е не по-малка от 1/4 дължина на вълната за необходимата най-ниска честота, която трябва да се възпроизвежда с добро качество. Препоръчително е дължината на хорната да бъде равна на 1/2 дължина на вълната, тъй като това вече дава предпоставки хорната да работи в "скоростно-контролиран" режим. Акустичната дължина на хорната може да се различава от физическата - това зависи от формата на устата, и доколко хорната се разминава с идеалните размери. При къси хорни с големи усти този ефект може да бъде значителен.

Дължината на хорната по осовата линия на контура е в пряка зависимост от формата на контура, която сме избрали за конкретната хорна. Принципно, всички геометрични характеристики на една хорна са обвързани както между себе си, така и с характеристиките на конкретния говорител, който ще се използва.

2. Дължина на хорната.
Как се получава (изчислява) дължината на хорната? В зависимост от избраната форма на контура (която ще бъде разгледана по-долу) се използват съответните формули. Всъщност, дължината се явява 'вторичен' продукт в хода на следващите изчисления, чиито основен резултат е изменението на площта на напречното сечение на хорната в зависимост от отдалечеността (разстоянието) от гърлото (респективно устата при трактриксовия контур) на хорната.

При експоненциална форма на контура:
(Ф-ла 2)

където:
Ах - площта на напречното сечение на хорната на разстояние х от гърлото, m2;
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2;
е - Неперовото число (основата на натуралния логаритъм, ~ 2.71828);
x - разстояние от гърлото на хорната, m;
xo - константа, хо = c / 2пF, m;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz.

При хиперболично-експоненциална форма на контура:
(Ф-ла 3)

където:
Ах - площта на напречното сечение на хорната на разстояние х от гърлото, m2
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2
М - степента на хиперболичното нарастване.
x - разстояние от гърлото на хорната, m;
xo - константа, хо = c / 2пF, m;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz.

Формула 3 може да бъде записана и по следния начин:
(Ф-ла 4)

Степента на хиперболично нарастване (М) се избира в диапазона от 0 до 1. Когато М = 1, получаваме чисто експоненциално нарастване (разширяване), респективно експоненциална форма на контура; при М = 0 формата на контура е чисто хиперболична (катеноид).
В практиката на конструиране на нискочестотни хорни, а също и широколентови, за оптимална стойност се счита М = 0.5 - 0.6.

При трактриксова форма на контура:
(Ф-ла 5)

където:
x - разстояние от устата на хорната, m;
rm - радиусът на пълната трактриксова уста, rm = c / 2пF, m;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
F - необходимата най-ниска честота, Hz;
rx - радиус на напречното кръгово сечение на хорната на разстояние х от устата, m.
Последователността на изчисляване на трактриксовия контур е различна от тази при експоненциалния или хиперболично-експоненциалния. Както се вижда и от самата формула, тук разстоянието по осовата линия не е аргумент, а функция; т.е. след като предварително сме изчислили rm, провеждаме изчисленията задавайки серия от намаляващи стойности за rx в обхвата от rm до 0 (по-точно, до стойност малко по-малка от радиуса на гърлото на хорната).

Тези три формули се 'прогамират' в компютърна електронна таблица или ръчен калкулатор.
При експоненциалния и хиперболично-експоненциалния контур се отчита съответната стойност на х, за която изчислената площ на устата е равна или по-голяма от предварително избраната площ на устата за съответната най-ниска необходима честота и това де факто е дължината на хорната по осовата линия на контура.
При трактриксовия контур, се отчита стойността на х, за която rx е приблизително равен на радиуса на гърлото на хорната.

3. Компромиси.

Компромис с дължината на хорната, под формата на скъсяване, не бива да се прави.

В. Форма на контура.

1. Основни положения.
Изборът на форма на контура на една хорна е следствие от практическия опит на конструктора, функционалното предназначение на хорната, характеристиките на говорителя.

2. Типове контури.
Основните типове контури са:
а) хиперболично-експоненциален;
б) експоненциален;
в) трактрикс;
г) хиперболичен
д) коничен;
е) комбинация между гореизброените.

3. Избор на форма на контура.
Моля, обърнете внимание, че дори и една реална хорна да е съставена от отделни участъци с конична форма, това не означава непременно, че тя е изчислявана като конична хорна - просто ограниченията при практическата реализация налагат използване на серия от участъци с тази форма, които апроксимират получената при изчисленията експоненциална, хиперболично-експоненциална или трактриксова линия (форма).

Трактриксовата форма се счита за по-подходяща при средно- и високочестотни хорни, макар да не липсват примери за широколентови хорни, които са проектирани именно като трактриксови.
[ Създателите на Carfrae, широколентовите английски хорни, известни и със своята цена ;) твърдят, че именно трактрикс е най-музикалния контур, дори и за ниските честоти. ]

За нискочестотни приложения експоненциалната форма дава по-къса линия от хиперболично-експоненциалната, респективно - по-малък обем и габаритни размери. Може би най-универсалната и 'най-гъвкава' форма е хиперболично-експоненциалната, при която чрез вариране и подходящ избор на параметъра М (степента на хиперболично нарастване) се търси канцелиране на реактивната (имагинерната) съставляваща в импеданса на гърлото на хорната за най-ниската необходима честота.

Ориентировъчна представа за някои контури дават следните картинки.

(Фиг. В-1)
От трите показани контура на Фиг.В-1 най-късият е трактрикс, средният е експоненциален, а най-дългият е хиперболично-експоненциален.

(Фиг. В-2)

Г. Площ на сечението на гърлото.

1. Основни положения.
Заедно с определянето обема на компресионните камери това е един от доста 'тънките' моменти при конструирането на хорни. Приведените по-долу формули отразяват двата принципни подхода: а) постигане на максимална чувствителност, и б) постигане на максимална ефективност.
Статистически, площта на сечението на гърлото при повечето хорни се движи в границите от 30 до 70% от ефективната площ на мембраната на говорителя (Sd), като разбира се са възможни изключения.

2. Площ на сечението на гърлото при проектиране за максимална ефективност.

(Ф-ла 6)

където:
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2
п - числото пи (~3.1415);
F - резонансна честота на говорителя, Hz;
Qts - пълният качествен фактор на говорителя;
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;

Забележете, че горната формула важи с най-голяма сила в случаите когато Qes е приблизително равeн на Qts, т.е. Qes<<Qms. В останалите случаи към прилагането й трябва да се подхожда внимателно.

3. Площ на сечението на гърлото при проектиране за максимална чувствителност.

(Ф-ла 7)

където:
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, m2
п - числото пи (~3.1415);
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
Qlc – качествен фактор на акустичната система;
Fs – резонансна честота на говорителя, Hz;
Flc, Fhm – гранични честоти, Hz;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;

Определянето на качествения фактор на акустичната система Qlc и граничните честоти Flc и Fhm излиза извън рамките на настоящия материал, като тук само ще отбележа, че двете гранични честоти: а) зависят от характеристиките на конкретния говорител; б) Flc не трябва eднозначно да се отъждествява с Fs или F (най-ниската необходима честота), и в) типично, Flc и Fhm са разположени така:

(Фиг.1)

Д. Камери.

1. Камери при широколентовите хорни /задно натоварени хорни/.

При широколентовите хорни камерата е само една и е разположена между гърлото на хорната и мембраната на говорителя:
(Фиг.2)

Средночестотната хорна е показана в червено тъй като, с някои изключения, прилагането й е по-рядко разпространено в практиката.

Dinsdale предлага следната формула за определяне обема на камерата V:
(Ф-ла 8 )

където:
V - обем на камерата, m3;
At - площта на напречното сечение на гърлото на нискочестотната хорна, m2;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
Fc - според Dinsdale - необходимата най-висока честота, възпроизвеждана от нискочестотната хорна, Hz.

Формула 8 всъщност е предложена от Klipsch още през 1941г., но в контекста на теорията за нискочестотните хорни.

2. Камери при нискочестотни хорни /предно натоварени хорни/.

(Фиг.3)

При проектиране за максимална ефективност Keele преработва формулата на Klipsch (Ф-ла 8 ) с оглед канцелиране на реактивната съставляваща в импеданса на гърлото на хорната и извежда следния израз за обема на задната камера:
(Ф-ла 9)

където:
Vb - обем на задната камера, m3;
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
Fs – резонансна честота на говорителя, Hz;
Qts - пълният качествен фактор на говорителя;
Fck - според Keele, Fck = F (необходимата най-ниска възпроизвеждана честота, Hz).

При проектиране за максимална чувствителност Leach дава следните формули.

- задна камера:
(Ф-ла 10)

където:
Vb - обем на задната камера, m3;
Vas - еквивалентният обем на говорителя, m3;
Fs – резонансна честота на говорителя, Hz;
Flc, Fhm – гранични честоти, Hz.

- предна камера:
(Ф-ла 11)

където:
Vf - обем на предната камера, cm3;
Qtc – пълен качествен фактор на акустичната система;
At - площта на напречното сечение на гърлото на хорната, cm2;
c - скорост на звука (във въздух), ~344 m/s;
п - числото пи (~3.1415);
Flc, Fhm – гранични честоти, Hz.

Определянето на пълния качествен фактор на акустичната система Qtc излиза извън рамките на настоящия материал.

-to be continued-

Източници:
1. "Horn Loudspeaker Design"
J. Dinsdale, Wireless World, March-June 1974
2. "Low Frequency Horn Design Using Thiele/Small Driver Parameters",
D.B.Keele, Jr., presented at the 57th Convention of the Audio Engineering Society, May 10-13, 1977, Los Angeles.
3. "On the Specification of Moving-Coil Drivers for Low-Frequency Horn-Loaded Loudspeakers"
W. Marshall Leach, Jr., presented at the 61st Convention of the Audio Engineering Society, New York, Nov. 3-6, 1978; revised September 1979

Във формат .pdf материала /към момента/ се намира тук.

EDIT (27-02-2008): Изключително благодаря на Мирослав Данов, който ми обърна внимание да коригирам допуснатата от мен грешка във Формула 6, и използвам случая да се извиня искрено на всички евентуално засегнати ! Засега, корекцията е направена само тук; в .pdf файла, както и в раздела със статии, корекцията ще бъде отразена възможно най-скоро.
_________________

What this world needs is a good 5 Watt amplifier ~ Paul Klipsch

[Sylis]

Добро четиво...доста достъпно и разбрано е написано.Далеч не е всичко което трябва да се знае,но пък неможе всичко да знае човек...губи се смисъла на живота...
Някой ако прояви желание имам ПДФ файл на "четивото"

Извинявам се за недоглеждането от моя страна,не съм забелязал линка който си оставил...но все пак като ти каза може да има юзери с ограничен достъп към датата...
_________________


USB DAC PCM2706 + TDA1543
Red Pill
Full Range + 6 m Horn

[Teodor Gugulanoff]

[Daniel Petrov]

Теодоре, пусни го като статия, аз ще му оправя таговете ако има нужда...
_________________
Inspiration Audio
IDS AG
Department of High Tension Works

[Daniel Petrov]

[Rumen Suvandjiev]

[Borislav Stankov]

Редактирах статията, качих всички картинки с формули на бгаудио, понеже не всички имат достъп до дата.бг
_________________

CHE
Born Ernesto Guevara de la Serna 14 June 1928 Rosario, Argentina.
Executed by a US-trained Bolivian soldiers in La Higuera on 9 October 1967.

[Removed]

Абе важното е да се усетиш навреме....че има и такива дето цял живот си живеят в собствения (изпълнен с митове) свят

[Simonov]

В кои случаи трябва да изберем "максимална ефективност" и в кои "максимална увствителност" . Честно казано двете понятия малко ми се сливат, затова ще помоля за по точната им трактовка. И понеже съм нетърпелив да чакам продължението, ще помоля и за изтончик на инфо, относно определянето на Qlc,Flc и Fhm

Благодаря

[Teodor Gugulanoff]

@ Lamer26 ->







Превод на последното:

"На прослушванията бяха сравнявани две озвучителни тела - едното с директно излъчващ нискочестотен говорител, а другото с рупорно натоварен нискочестотен говорител. Деветнадесет от 20 слушатели прецениха, че озвучителното тяло с рупорно натоварен нискочестотен говорител е 'по-чисто'. И двете озвучителни тела бяха от един производител. И двете имаха подобни рупорно натоварени среди и високи с идентични средно- и високочестотни говорители. Озвучителното тяло с директно излъчващ нискочестотен говорител показа по-разширен нискочестотен обхват, с честота на срязване около 30 Hz, сравнено с рупорно натоварения бас с честота на срязване около 45 Hz. Следователно, ако предпочитанията на слушателите се основаваха на възпроизвеждана честотна лента, те би трябвало да са склонни да дадат своите високи оценки на озвучителното тяло с директно излъчващ нискочестотен говорител - въпреки това, те направиха противоположния избор. Думите 'прозрачен', 'по-добра детайлност", и 'чистота на вътрешните гласове' бяха употребени относно озвучителното тяло с рупорно натоварен нискочестотен говорител."

@Simonov -> Възможно е нетърпеливостта да бъде един от основните проблеми с които ще си имаш работа когато се касае за хорни ;) ... а източниците съм посочил в края на материалчето ;) ...
_________________

What this world needs is a good 5 Watt amplifier ~ Paul Klipsch

[dimithehunt]

При голяма дължина на рупора, няма ли да се получава голямо закъснение на звука от задното полупространство на говорителя?
За вълна с дължина два пъти по-голяма от тази на рупора това няма да е проблем (тоест ще са във фаза), нo как би се отразило на останалите честоти?

Друго, което ме интересува е, ако се намали площта на устата и се запази площта на гърлото, как ще се опредили площта на сеченията на рупора между гърлото и устата.

промяна от малко по- късно: за последното ми дойде една идея, но не съм сигурен дали е вярна.
_________________
If you read this line, remember not the hand that wrote it.
Remember the verse, songmaker's cry, the one without tears...

[Teodor Gugulanoff]

[dimithehunt]

Става дума за експоненциална форма на контура.
Имам изчислени площ на гърлото и на устата и в такъв случай може да се използва формулата, която си дал за изчисляване на площта при експоненциална форма на контура.

Площта на устата обаче е много голяма и затова я намалям (беше посочил, че е възможно), а площта на гърлото се запазва. В такъв случай гореспомената формула не е валидна.

Идеята ми беше Ax=f(x) да се промени на Ax=f(x)/g(x), където g(x) е експоненцияална функция и при x=0 g(x)=1, a при x=Lhorn g(x) има стойност равна на изчислената площ на устата върху площта на устата, която искам да получа.
_________________
If you read this line, remember not the hand that wrote it.
Remember the verse, songmaker's cry, the one without tears...

[D.Kolev]

[dimithehunt]

Желанието е по-скоро за дълъг рупор с по-тясна уста. Нещо подобно на тези хорни.



В темата беше споменато, че дължината им е 8,80m. Площта на устата им е по-малка от почти двадесетте квадрата, които биха се получили за такава дължина на контура.
_________________
If you read this line, remember not the hand that wrote it.
Remember the verse, songmaker's cry, the one without tears...